Im Unterschied zur Anschlussheilbehandlung (AHB) spricht die Deutsche Rentenversicherung bei einem Übergang von Krankenhaus in die Rehaklinik von einer Anschlussgesundheitsmaßnahme (AGM), wenn der Patient/die Patientin kein Mitglied einer gesetzlichen Krankenkasse ist oder aus medizinischen oder sonstigen Gründen keine AHB möglich ist. Eine AGM erfolgt z. B., wenn die gestellte Diagnose nicht als AHB-Diagnose anerkannt ist oder wenn nach einer Krankenhausbehandlung eine AHB nötig wäre, diese aber nicht binnen der 14 Tages-Frist angetreten werden kann (wenn z. B. eine Wunde noch heilen, ein Gelenk noch einwachsen muss etc.). Bei einer AGM müssen die persönlichen und versicherungsrechtlichen Voraussetzungen vor Beginn der Rehabilitationsleistung durch den Sozialdienst des überweisenden Akutkrankenhauses geprüft werden.